試題1-4:
將"樹類別測試.java"程式中被改成註解的敘述全部恢復，則執行結果如下：
======================================
樹1的中序追蹤4925137
樹1的前序追蹤1249537
樹1的後序追蹤9452731
樹1的高度:4樹1編號為9的節點階層:4======================================
修改"樹類別測試.java"中部份敘述，以完成下列指定的功能
試題1.完成前序追蹤
試題2.完成後序追蹤
試題3.完成高度
試題4.完成階層
試題5:
使用recursive方法gcd求兩數的最大公因數，測試36與48之執行結果(12)
試題6:
F(0)=0, F(1)=1
F(n)=F(n-1)+F(n-2)
使用recursive方法f求F(n)，測試F(8)之結果
試題7:
使用recursive方法求1+2+...+n
試題8:
設計一個最佳時間複雜度可為O(1)而最差時間複雜度可以為O(sqrt(n))的方法
求一個正整數n不等於本身的最大因數。
試題9:
設計一個時間複雜度為O(sqrt(n))的方法
求一個正整數n所有因數的總合。
試題10:
設計一個時間複雜度為O(sqrt(n))的方法
求一個正整數n所有因數的個數。


//檔名:樹類別測試.java
//說明:測試「樹類別」各個操作的執行
public class 樹類別測試 {
  public static void main(String[] 參數) {
    String[] 字串陣列={"","1","2","3","4","5","","7","","9"};
    樹類別 樹1=new 樹類別(0, 字串陣列);
    System.out.println("=======================================");
    System.out.println("樹1的中序追蹤");
    樹1.中序追蹤(1); 

//    System.out.println("\n樹1的前序追蹤");
//    樹1.前序追蹤(1); 
//    System.out.println("\n樹1的後序追蹤");
//    樹1.後序追蹤(1); 
//    System.out.println("\n樹1的高度:"+樹1.高度(1));
//    System.out.println("樹1編號為9的節點階層:"+樹1.階層(9));
  } //方法:main() 定義區塊結束
} //類別:樹類別測試 定義區塊結束

class 樹類別  {        //tree類別
  private Object[] 資料陣列;  //用於儲存樹類別資料之陣列 
  private int 最大編號;       //代表樹類別節點之最大編號
  public 樹類別() {  //無參數建構方法
    this(1023);      //預設之樹類別"最大編號"為1023，也就是有10個階層(level)
  }
  public 樹類別(int 最大編號參數) {   //一個整數參數之建構方法
    最大編號=最大編號參數;            //"最大編號"之值由"最大編號參數"決定
    資料陣列=new Object[最大編號+1];  //產生一個最大編號為"最大編號"的陣列
  }
  //以下為一個整數參數及一個字串陣列參數之建構方法
  //其中字串陣列用以設定樹節點之啟始值
  //使用者可以很方便的將整數、浮點數、字元及布林變數等資料
  //透過String類別的valueOf方法轉為String類別資料儲存於節點中
  public 樹類別(int 最大編號參數, String[] 陣列參數) { 
    int 陣列元素個數=陣列參數.length;
    if (陣列元素個數>最大編號參數) 最大編號=陣列元素個數; else 最大編號=最大編號參數;
    資料陣列=new Object[最大編號+1];  //產生一個最大編號為"最大編號"的陣列
    for (int i=0;i<陣列參數.length;i++)
      if (!陣列參數[i].equals("")) 資料陣列[i]=陣列參數[i];
      //若"陣列參數"之元素不為空字串""則設定此節為該元素；
      //反之，則表示該元素所對應之節點為空，則不設定任何值(即保留原來啟始之null值)
  }
  public void 設節點(int v, String 資料) {     //用於設定個別節點之資料
    if ( v<1 || v > 最大編號) return;          //節點編號有誤，無法設定資料
    資料陣列[v]=資料;
  }
  public boolean 是葉(int v) {
    if ( 有左子樹(v) || 有右子樹(v) ) return false;
    else return true;
  }
  public boolean 是根(int v) {
    return (v==1);
  }
//  public int 高度 (int v) {   //height
//  }
// public int 階層(int v) {    //level
//  }
  public boolean 有左子樹(int v) {
    if ( 2*v <= 最大編號 && 資料陣列[2*v]!=null ) return true;
    else return false;
  }
  public boolean 有右子樹(int v) {
    if ( 2*v+1 <= 最大編號 && 資料陣列[2*v+1]!=null ) return true;
    else return false;
  }
  public void 中序追蹤(int v) {
    if (有左子樹(v)) 中序追蹤(v*2);
    拜訪(v);
    if (有右子樹(v)) 中序追蹤(v*2+1);
  }
//  public void 前序追蹤(int v) {
//  }
//  public void 後序追蹤(int v) {
//  }
  public void 拜訪(int v) {
    System.out.print(資料陣列[v]);
  }
} //類別:樹類別 定義區塊結束